Les travaux de Dimitri Riabouchinsky peuvent être classés en huit chapitres
- Aérodynamique
- Astrophysique
- Balistique
- Dynamiques Subsonique, Transsonique et Supersonique
- Géométrie
- Hydrodynamique
- Philosophie mathématique
- Physique théorique
Aérodynamique
La soufflerie aérodynamique de Koutchino date de l'époque héroïque où l'on ne connaissait pas encore grand-chose aux lois régissant sur le vol. Il a fallu tout imaginer et créer : les appareils et les méthodes. Le domaine d'investigation était vaste et le choix des sujets les plus importants n'était pas simple. Une série de recherches met rapidement Koutchino à l'avant garde dans ce domaine.
a) Notons à cette occasion que les idées sur le mouvement d'autorotation et les recherches effectuées sur ce sujet par Dimitri Riabouchinsky, en 1905-1906, n'ont reçu leur véritable confirmation pratique que quinze ans plus tard avec le développement de l'aviation après la première guerre mondiale (autogires, vrilles).
b) La même remarque est à faire au sujet des dispositifs d'hypersustentation (principe de l'aile à fente), qui sont devenus, depuis d'usage courant.
c) Les recherches sur les hélices, effectuées à cette époque à Koutchino, constituaient un pas important en avant dans la connaissance de la propulsion et celle de la sustentation au point fixe ou dans un vent relatif latéral (hélicoptères).
Dimitri Riabouchinsky a étendu également ses observations à celui des moulins à vent et à celui des hélices-freins en faisant varier le pas relatif. Dans l'eau, ces résultats ont été confirmés en 1922 dans un livre intitulé Electric ship propulsion, par le Commander S. M. Robinson, U.S.A et en 1931, par le Dr H. F. Nordström, de la Statens Skeppsprovningsavstalt, à Götenberg, en Suède.
d) Dimitri Riabouchinsky a consacré plusieurs travaux à l'étude comparée des souffleries aérodynamiques de différents systèmes et, en 1912, a mis en lumière l'influence qu'exercent sur les résultats des observations, le type et les dimensions de la soufflerie, la turbulence du courant et la manière d'assujettir le modèle. Par exemple, selon qu'une plaque mince carrée est maintenue dans le courant, soit par son milieu, soit par son bord, on obtient ou l'on obtient pas une discontinuité dans la courbe des pressions; une augmentation artificielle de la turbulence du courant agit comme le maintien du carré par son bord.
En 1913, dans l'article "Flüssigkeitsbewegung" publié dans la première édition du Handwörterbuch der Naturwissenschaften et dans le tiré à part de cet article sous le titre "Lehre von der Flüssigkeits und Gasbewegung", L Prandlt, en parlant du maximum fortement accusé et de la discontinuité dans le régime de la résistance d'une plaque, écrit : "Dans un courant turbulent le phénomène disparaît (Riabouchinsky)."
e) On est redevable à Dimitri Riabouchinsky d'une intéressante méthode [spectres aérodynamiques] de visualisation des écoulements d'air autour d'un obstacle placé sur une surface métallique plane horizontale, saupoudrée de poudre de lycopode. En donnant un coup sec sur le bord de la surface on détermine l'apparition des lignes de courrant dans le lycopode.
Dimitri Riabouchinsky a nommé ce phénomène "striation de la couche limite".
Il a développé une théorie selon laquelle, dans le voisinage immédiat d'une surface, les lignes de tourbillons sont orthogonales aux lignes de courant, mais, si la viscosité cinématique n'est pas suffisante, les lignes de tourbillons tendent à se confondre, à une certaine distance de la surface, avec les lignes de courant.
En remplaçant la poudre de lycopode par de la peinture fraîchement étalée, on retrouve cette striation dans l'eau (Barrillon, Hinderks, Winter), dans une soufflerie à grande vitesse subsonique (Higgins, Jacobs, Weick) et dans une soufflerie supersonique (Riabouchinsky, Wolkowiski, Katlama).
Dimitri Riabouchinsky démontra, en 1930, qu'on pouvait obtenir des lignes de courant par le procédé de Hele Shaw dans les mouvements cycliques en introduisant entre les parois en verre une "barrière" appropriée.
Mme V. Popovitch-Schneider a calculé, en appliquant cette théorie, la forme des "barrières" pour certains mouvements avec circulation et les a obtenus ensuite expérimentalement.
f) Dès 1908, Dimitri Riabouchinsky avait entrepris l'étude du frottement de l'air en appliquant le théorème des projections des quantités de mouvements, et il construisit un appareil basé sur ce principe. Il compléta ensuite cette recherche, par l'étude de disques tournant dans leur plan, dans l'air et dans l'eau.
Il fut le premier à appliquer une équation intégrale à l'étude des frottements laminaires ou turbulents
g) Il a étudié, en janvier 1910, les mouvements de pendules simples ou articulés, dont les oscillations initiales sont déterminés par les tourbillons alternatifs de Bénard.
Il a aussi prévu et enregistré photographiquement les tourbillons d'ouverture, d'accompagnement et d'atterrissage d'un parachute, en ayant recours à l'analogie, sur laquelle il a attiré l'attention, entre les cavitations dans les liquides et les variations locales brusques de la densité dans les gaz.
h) Dès 1909, Dimitri Riabouchinski a utilisé systématiquement en aérodynamique, pour représenter graphiquement les données des expériences, la méthode qu'on désigne actuellement comme
"analyse dimensionnelle".
En 1911, il développa la théorie de cette méthode en introduisant la notion de déterminant dimensionnel et en donna ensuite une nouvelle généralisation.
Astrophysique
Nous trouvons ici un exemple frappant de la diversité des pensées de Dimitri Riabouchinsky. Dans une étude parue en 1914 et développée par la suite, Dimitri donne une théorie de la périodicité des taches solaires et construisit un appareil de démonstration pour illustrer cette théorie.
Dans son travail "On the Theory of rotating stars" (Astrophysics Norvegia), S. Rosseland mentionne que l'idée d'une formation des taches solaires, due à une sorte d'instabilité dynamique, semble être à présent généralement reconnue et qu'il l'avait envisagée lui-même dans un Mémoire publié en 1929, mais que cette idée est cependant plus ancienne et remonte au moins à l'expérience de Riabouchinsky d'avant la première guerre mondiale.
Balistique
Dès le début de la première guerre mondiale l'Institut de Koutchino fut militarisé et chargé de l'étude et de la réalisation d'inventions utiles à la défense nationale retenues par le Comité Technique de l'Artillerie.
Parmi ses inventions figurait la fusée pneumatique du Général Pomortzeff. D. Riabouchinsky développa la théorie de cette fusée. Il traita aussi, d'un point de vue nouveau, le problème de la résistance de l'air aux vitesses balistiques et son mémoire fut présenté et commenté à l'Académie des Sciences par Paul Appell [Comptes Rendus, (1917)].
En 1916, D. Riabouchinsky propose au Comité technique de L'Artillerie son canon sans recul (canon à réaction, canon fusée). Des tirs d'essais avec ce canon furent effectués à Pétrograd devant la Commission d'expériences, le 24 Octobre 1916.
Tout le monde connaît actuellement les "canons sans recul", arme moderne antichar, utilisée sur une grande échelle (pour le lancement de projectiles à charges creuses) pendant la dernière guerre mondiale. Mais personne ne sait que cette arme a été inventée par Dimitri Riabouchinsky qui a effectué une remarquable étude de ce dispositif, à Koutchino encore, en 1916.
Dans plusieurs travaux, publiés entre les deux guerres, Dimitri Riabouchinsky est revenu sur cette intéressante question. Mais qui pouvait comprendre, à cette époque, l'importance pratique que peut présenter une arme sans recul ?
Dimitri Riabouchinsky est resté solitaire malgré tous ses efforts.
La balistique extérieure continua également à intéresser Dimitri Riabouchinsky.Ces travaux sont d'ailleurs en étroit rapport avec ses études sur la dynamique supersonique.
L'instabilité des projectiles, non stabilisés par une rotation axiale ou un empennage, est un phénomène autorotatoire, comme Dimitri Riabouchinsky l'a démontré en suspendant à un fil un modèle léger de projectile dans le courant d'une soufflerie.
En mars 1914, en vue du dixième anniversaire de la fondation de l'Institut Aérodynamique de Koutchino, Riabouchinsky publia un opuscule où il donnait un aperçu sur l'activité de l'Institut depuis sa fondation et qu'il terminait ainsi : "Le problème du vol aérodynamique est résolu, mais après la conquête de l'air, une autre conquête, beaucoup plus difficile et plus grandiose par sa portée, s'offre à l'ambition de l'homme, celle des espaces interplanétaires"
"Les brillants progrès de la science autorisent à espérer que dans un avenir plus ou moins lointain, ce problème trouvera aussi une solution, cela par les efforts patients et coordonnés des chercheurs que la grandeur de l'idée passionnera"
En écrivant ces lignes, Riabouchinsky avait en vue, comme ses travaux subséquents le démontrent, d'entreprendre des recherches systématiques sur la réaction des jets gazeux, la résistance de l'air aux vitesses balistiques, les fusées de différents types, les propulseurs à réaction directe.
L'Institut de Koutchino peut donc être considéré comme le plus ancien laboratoire scientifique ayant inclus le problème astronautique dans son programme et ayant commencé à réaliser ce programme.
Dynamiques Subsonique, Transsonique et Supersonique
La propulsion par réaction a attiré l'attention de Dimitri Riabouchinsky, depuis bien longtemps, et il en a parlé déjà dans le fascicule VI de Koutchino publié à Paris en 1920.
En 1936, une série d'appareils, réalisés sous sa Direction à l'Institut de Mécanique des Fluides à Paris, ont été exposés au Salon de l'Aéronautique.
En 1939, il publia son important mémoire sur la propulsion par réaction.
Dimitri Riabouchinsky était le premier à établir l'analogie entre l'écoulement à deux dimensions d'un fluide compressible et celui d'une mince couche d'eau à surface libre. De nombreuses et intéressantes recherches théoriques et expérimentales ont été consacrées par Dimitri Riabouchinsky à cette question.
Ces recherches apportent des renseignements précieux.
Lors de la première présentation officielle à New-York, le 4 décembre 1936, des films de Laboratoires européens, le Colonel Norbert Champsaur, Attaché de l'Air de l'Ambassade de France aux Etas-Unis, présenta (Journal of the Aeronautical Sciences, New-York, December 1936, p78) un film sur lequel Dimitri Riabouchinsky avait enregistré, au Laboratoire de Mécanique des Fluides de l'Université de Paris, de nombreuses expériences illustrant l'analogie hydraulique des mouvements bidimensionnels d'un fluide compressible.
Dans les publications du professeur Pietro Teofilata, cette méthode est nommée :
"l'analogie de Riabouchinsky".
Dimitri Riabouchinsky a développé une méthode mathématique pour l'étude des mouvements plans ou tridimensionnels, presque rectilignes, sans discontinuité ou en présence d'ondes de choc faibles.
Géométrie
Dans une courte note "Prerivistaja Geometrica" (Géométrie discontinue, Mathematicheski Sbornick, T. XV, Moscou, 1891), N. V. Bougaïeff avait envisagé la possibilité d'établir entre la théorie des fonctions et la géométrie discontinue un lien identique à celui qui existe entre l'analyse et la géométrie.
Comme illustration de cette idée, Bougaïeff donne des équations de régions, de systèmes de droites et de points isolés en employant la fonction discontinue:
E (x), définie comme le moindre des deux nombres entiers entre lesquels se place la valeur de x.
Dans son mémoire "Sur l'emploi des valeurs absolues dans la géométrie analytique", A. Söderblom (Göteborg, 1906) montre sur un grand nombre d'exemples, la diversité des lieux géométriques qu'on obtient en utilisant le symbole | x |. Söderblom n'avait pas remarqué une distinction essentielle entre les équations des polygones convexes et concaves. Cette lacune fut comblée par H. Grauers ( Nyt Tidsskrift for Matematik, 20 Aargan. N°4, Kopenhagen, 1909, p. 109).
En étudiant la géométrie analytique des figures polygonales ou discontinues,
Dimitri Riabouchinsky a eu l'intéressante idée d'introduire l'opération inverse, soit x = ± é éy,
à l'opération y = | x | et de tenir compte de la nouvelle imaginaire j = - - é-1, | j | = -1.
| j | = -1.
| j | = -1.
L'introduction du "retour à la valeur relative" a permis à Dimitri Riabouchinsky de développer une théorie très générale de la résolution d'équations absolues sans avoir recours à des inégalités. Les racines multiples des ces équations peuvent être réelles, imaginaires, indéterminées ou confondues. C'est un problème de mécanique des fluides qui a conduit Dimitri Riabouchinsky à développer ce calcul des valeurs absolues.
Dimitri Riabouchinsky a donné de nombreux exemples de l'application de ce calcul, parmi lesquels nous mentionnerons une application intéressante à la cinématique des mouvements discontinus dans les fluides, développée par M. J. Hadamard dans son célèbre Ouvrage Sur la propagation des ondes (Paris, 1903).
La nouvelle imaginaire, | j | = -1, a conduit Dimitri Riabouchinsky à établir la théorie des fonctions des variables complexes j + e y = f ( x + e y ) où e² peut être une constante non seulement négative, mais aussi nulle ou positive.
Dimitri Riabouchinsky a démontré que ces trois cas trouvent des applications importantes, respectivement, dans les mouvements subsoniques, soniques et supersoniques des fluides compressibles.
Hydrodynamique
Philosophie mathématique
C'est la définition des nombres par leur valeur numérique et par leur origine qui est le concept fondamental de la philosophie mathématique de Dimitri Riabouchinsky.
Il nomme origine d'un nombre les formes opératoires auxquelles il est soumis et qui permettent de le distinguer des autres nombres de même valeur numérique.
Ce concept lui a été suggéré par le problème de mécanique des fluides dont il est question dans la rubrique "Géométrie".
Dimitri Riabouchinsky en a déduit de multiples et remarquables conséquences
et il est certain que ces idées méritent la plus grande attention.
Physique théorique
Dimitri Riabouchinsky voit dans la Mécanique des Fluides une science-guide pouvant contribuer au développement des autres sciences traitant de sujets moins susceptibles à l'emprise directe de nos sens.
Il admet par exemple, que la notion de ligne de courant dans un espace à n dimensions, définie par un potentiel de vitesse, et n -1 fonctions de courant, et les diverses singularités que l'on est amené à considérer dans les mouvements fluides, pourraient être aussi instructives et riches en suggestions que la notion de courbure d'un espace à n dimensions.
Dimitri Riabouchinsky a consacré plusieurs recherches à la corrélation entre les équations fondamentales des champs hydrodynamiques et électromagnétiques.
Dans ces mémoires il étudie, d'une façon systématique, les points de contact et de divergence entre les équations régissant le mouvement d'un gaz parfait et celles de Maxwell. Il précise les limites dans lesquelles ces équations, ainsi que celles qui déterminent le rayonnement de l'énergie, se présentent sous une forme identique. Dans le cas général, cette analogie cesse d'être parfaite.
il indique pourquoi et démontre qu'entre les éléments constitutifs de ces deux champs une correspondance univoque et réciproque continue à exister.
Ces recherches l'ont obligé à remonter jusqu'aux axiomes et définitions fondamentales de la mécanique newtonienne, et à préciser les modifications qu'il faut leur faire subir pour que l'on puisse en déduire les équations de Maxwell. Le raccordement de ces deux mécaniques se produit sur le plan de l'énergie.
En appliquant cette théorie à la mécanique des fluides, il constate que l'éther libre apparaît comme fluide incompressible, mais que le tourbillon n'y est plus indestructible - il peut prendre naissance et disparaître; il en est ainsi, par exemple, au passage des ondes.
Mentionnons pour terminer une observation de Dimitri Riabouchinsky que M. Garrett Birkhoff (Hydrodynamics, Princeton University Press, 1950, p89) a désigné comme "the remarkable paradoxe of Riabouchinsky".
Dimitri Riabouchinsky a attiré l'attention sur le fait qu'un problème résolu par Lord Rayleigh, en considérant la température comme quatrième unité fondamentale, comporte une solution différente si l'on définit la température comme énergie cinétique moyenne des molécules.
Dans sa réponse, Lord Rayleigh (Nature, vol. XCV, London, 1915, p. 644) mentionne que cette question mériterait d'être discutée d'une façon approfondie. Il prit lui-même part à cette discussion, ainsi que J. L. (Sir Joseph Larmor),
E. Buckingham, P. W. Bridgman, Mme P.Ehrenfest-Afanasieva, Norman Campbell, A. W. Porter, Robert Esnault-Pelterie.
Toute personne quelque peu initiée à la Mécanique des Fluides et à la Mécanique de l'aviation sait quelle impulsion
M. Dimiti RIABOUCHINSKY a donné aux premières recherches concernant ces disciplines.
A un moment où rien de sérieux n'existait encore sur ces sujets, et où l'empirisme guidait plus ou moins heureusement les premiers efforts, M. RIABOUCHINSKY introduisit, l'un des premiers, les raisonnements scientifiques solides dans ces chapitres de nos connaissances.
C'est pourquoi le nom de Dimitri RIABOUCHINSKY restera parmi ceux des grands précurseurs des temps modernes.
Et nul ne lui ravira la gloire d'avoir fondé le premier Institut de Mécanique des Fluides (en y consacrant, d'ailleurs, une grande partie de ses ressources personnelles).
Le cinquantenaire scientifique de Dimitri Riabouchinsky est célébré le 8 Mai 1954, à la Sorbonne.
A cette occasion, et au cours d'une séance solennelle on lui remet un volume jubilaire qui rassemble 40 mémoires traitant de la Mécanique des Fluides lui étant dédiés par d'éminents savants du monde entier.
